KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari 1536 dan 85 melalui metode faktorisasi adalah 130560. Faktorisasi prima dari 1536 adalah 2^9 x 3 dan dari 85 adalah 5 x 17. KPK ditentukan dengan mengambil faktor prima dari kedua bilangan dalam pangkat tertingginya, yaitu 2^9, 3^1, 5^1 dan 17^1. Dengan mengalikan faktor-faktor ini, kita mendapatkan KPK 130560.
Pembahasan
Melakukan faktorisasi prima pada setiap bilangan memberikan kita sekumpulan faktor prima. Faktor-faktor ini adalah pembentuk mendasar dari bilangan dan dengan demikian memberikan cara objektif dan tegas untuk menemukan KPK.
1536 adalah bilangan genap, dan dengan demikian mudah dilihat bahwa ini adalah kelipatan dari 2. Melalui proses pembagian berulang, kita mendapatkan bahwa faktorisasi prima dari 1536 adalah 2^9 x 3.
85, sebagai bilangan ganjil, tidak dapat dibagi dengan 2. Dengan mencoba faktor prima berikutnya, kita menemukan bahwa 85 adalah 5 x 17.
Untuk menentukan KPK, kita mengambil setiap faktor prima dalam pangkat tertingginya. Dalam hal ini, kita mengambil 2^9 dari faktorisasi 1536 dan 3^1 juga dari 1536, serta 5^1 dan 17^1 dari faktorisasi 85. Mengalikan semua faktor ini (2^9, 3^1, 5^1, 17^1) menghasilkan 130560, yang merupakan KPK dari 1536 dan 85.
Menggunakan metode faktorisasi sebagai cara untuk menemukan KPK adalah cara yang cepat, efisien, dan tepat, memberikan solusi yang objektif dan jelas untuk pertanyaan matematis yang dilibatkan. Ini adalah contoh aplikasi praktis dari prinsip matematis dan menggambarkan bagaimana pengetahuan teoritis dapat digunakan untuk mendapatkan hasil yang konkret.
